Question

已知x₁、x₂是方程2x²+4x-8=0的两个根，那么：

1

x1

+

1

x2

=

1

2

．

Answer 1

分析：根据根与系数的关系得到x₁+x₂=-

4

2

=-2，x₁•x₂=

-8

2

=-4，通分得到

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

，然后利用整体思想进行计算．

解答：解：根据题意得x₁+x₂=-

4

2

=-2，x₁•x₂=

-8

2

=-4，
所以

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1x2

=

-2

-4

=

1

2

．
故答案为

1

2

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x₁，x₂，则x₁+x₂=-

b

a

，x₁•x₂=

c

a

．