Question

如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形CDE，连接AE，BE，则∠AEB的度数为　．

Answer 1

30°　解答： 解：∵四边形ABCD是正方形，

∴∠BCD=∠ADC=90°，AD=BC=DC，

∵△CDE是等边三角形，

∴∠EDC=∠ECD=∠DEC=60°，DE=DC=CE，

∴∠ADE=∠BCE=90°+60°=150°，AD=DE=BC=CE，

∴∠DEA=∠CEB=（180°﹣150°）=15°，

∴∠AEB=60°﹣15°﹣15°=30°；