题目内容
联想中学本学期前三周每周都组织初三年级学生进行一次体育活动，全年级400名学生每人每次都只参加球类或田径类中一个项目的活动．假设每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动．
⑴如果第一次与第二次参加球类活动的学生人数相等，那么第一次参加球类活动的学生应有多少名？
⑵如果第三次参加球类活动的学生不少于200名，那么第一次参加球类活动的学生最少有多少名？
【答案】
解：（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400－x）名，第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30%
由题意得：x = x·(1－20%)+(400－x)·30%
解之，得：x = 240
（2）∵第二次参加球类活动的学生为x·(1－20%)+(400－x)·30%=
名
∴第三次参加球类活动的学生为：
名
∴由
≥200 得x≥80
又当x=80时，第二次、第三次参加球类活动与田径类活动的人数均为整数。
答：⑴第一次参加球类活动的学生应有240名；
⑵第一次参加球类活动的学生最少有80名
【解析】（1）设第一次参加球类活动的学生为x名，则第一次参加田径类活动的学生为（400-x）名．根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第二次参加球类运到的人数，再根据题意列方程求解．
（2）在第二次参加球类运到的基础上，根据每次参加球类活动的学生中，下次将有20%改为参加田径类活动；同时每次参加田径类活动的学生中，下次将有30%改为参加球类活动表示出第三次参加球类运到的人数，根据题意列不等式求解．
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