题目内容
2．
如图，已知∠AOC=75°，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，求∠AOD的度数．
分析 由OD平分∠BOC得∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC，求得∠COD度数，再根据∠AOD=∠AOC+∠COD可得答案．
解答 解：∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，
∴∠COD=$\frac{1}{2}$∠BOC=25°，
又∵∠AOC=75°，
∴∠AOD=∠AOC+∠COD=75°+25°=100°．
点评 本题主要考查角平分线的定义，熟练掌握角平分线的性质：若OC是∠AOB的平分线则∠AOC=∠BOC=$\frac{1}{2}$∠AOB是解题的关键．
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