Question

16．计算：
（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）

Answer 1

分析 （1）根据乘法分配律计算即可求解；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．

解答 解：（1）（$\frac{1}{6}$-$\frac{5}{7}$+$\frac{2}{3}$）×（-42）
=-$\frac{1}{6}$×42+$\frac{5}{7}$×42-$\frac{2}{3}$×42）
=-7+30-28
=-5；

（2）-2⁴÷[1-（-3）²]+（$\frac{2}{3}$-$\frac{3}{5}$）×（-15）
=-16÷[1-9]-$\frac{2}{3}$×15+$\frac{3}{5}$×15
=-16÷（-8）-10+9
=2-10+9
=1．

点评 此题考查了有理数混合运算，规律方法：有理数混合运算的四种运算技巧 1．转化法：一是将除法转化为乘法，二是将乘方转化为乘法，三是在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数进行约分计算． 2．凑整法：在加减混合运算中，通常将和为零的两个数，分母相同的两个数，和为整数的两个数，乘积为整数的两个数分别结合为一组求解． 3．分拆法：先将带分数分拆成一个整数与一个真分数的和的形式，然后进行计算． 4．巧用运算律：在计算中巧妙运用加法运算律或乘法运算律往往使计算更简便．