题目内容

已知O是正三角形ABC的中心，AB=a，求图中阴影部分面积。

 

答案：
解析：

 


练习册系列答案
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（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为
BC
上一动点，求证：PA=PB+PC．
下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法．
证明：在AP上截取AE=CP，连接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为
BC
上一动点，求证：PA=PC+
2
PB．
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为
BC
上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．
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如图，已知△ABC是边长为4的正三角形，AB在x轴上，点C在第一象限，AC与y轴交于点D，点A精英家教网的坐标为（-1，0）．
（1）写出B，C，D三点的坐标；
（2）若抛物线y=ax2+bx+c经过B，C，D三点，求此抛物线的解析式．
已知△ABC是⊙O的内接正三角形，△ABC的面积等于a，DEFG是半圆O的内接正方形，面积等于b，
a
b
的值为（　　）
精英家教网已知△ABC是正三角形，正方形EFPN的顶点E、F在边AB上，顶点N在边AC上．
（1）如图，在正三角形ABC及其内部，以点A为位似中心，画出正方形EFPN的位似正方形E′F′P′N′，且使正方形E′F′P′N′的面积最大（不谢画法，但要保留画图痕迹）；
（2）若正三角形ABC的边长为3+2
3
，则（1）中画出的正方形E′F′P′N′的边长为
 
．

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