题目内容
如图，
分别为正方形
的边
，
，
，
上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形的面积之比为（ ）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
【答案】
A
【解析】设CH与DE、BG分别相交于点M、N，正方形的边长为3a，DH=CG=a，
首先由正方形的中心对称得到阴影部分为正方形，以及△ADE≌△DCH，证到DM⊥CH，
在Rt△CDH中，由勾股定理得CH=
a，由面积公式得
CH•DM=DH•CD
得DM=
在Rt△DMH中由勾股定理得MH=
则MN=CH-MH-CN=a--=
所以阴影部分的面积：正方形ABCD的面积=
：
=2：5．
故选A
练习册系列答案
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分别为正方形
的边
，
，
，
上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形
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上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形
B．
C．
D．
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，
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Ｂ．
Ｃ．
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，
，
，
上的点，且
，则图中阴影部分的面积与正方形
