Question

已知点D、E分别在△ABC的边CA、BA的延长线上，DE∥BC．DE：BC=1：3，设=，试用向量表示向量，=    ．

Answer 1

【答案】分析：首先根据题意画出图形，然后由DE∥BC，可得△ADE∽△ACB，又由DE：BC=1：3，根据相似三角形的对应边成比例，可求得CD=4DA，继而求得答案．
解答：解：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ACB，
∴DA：CA=DE：BC=1：3，
∵CD=DA+CA，
∴CD=4DA，
∵=，
∴=-4．
故答案为：-4．
点评：此题考查了平面向量的知识以及相似三角形的判定与性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．