题目内容
某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边的中点分别是E，F，G，H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为60m，则对角线AC=________m．
30
分析：根据等腰梯形的性质及三角形中位线的性质可推出四边形EFGH为菱形，根据菱形的性质可求得其边长，再根据三角形中位线的性质即可求得梯形对角线AC的长度．
解答：
解：连接BD．
∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各边的中点分别是E、F、G、H
∴HG=
AC=EF，EH=BD=FG
∴HG=EH=EF=FG
∴四边形EFGH是菱形
∵四边形EFGH场地的周长为60m
∴EF=15m
∴AC=2EF=30m
故答案是：30．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及菱形的判定的综合运用能力．此题运用了三角形中位线定理求得的对角线AC的长度．
分析：根据等腰梯形的性质及三角形中位线的性质可推出四边形EFGH为菱形，根据菱形的性质可求得其边长，再根据三角形中位线的性质即可求得梯形对角线AC的长度．
解答：
解：连接BD．∵四边形ABCD是等腰梯形
∴AC=BD
∵各边的中点分别是E、F、G、H
∴HG=
AC=EF，EH=BD=FG∴HG=EH=EF=FG
∴四边形EFGH是菱形
∵四边形EFGH场地的周长为60m
∴EF=15m
∴AC=2EF=30m
故答案是：30．
点评：此题主要考查学生对等腰梯形的性质及菱形的判定的综合运用能力．此题运用了三角形中位线定理求得的对角线AC的长度．
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