题目内容

【题目】我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如表是两种运算对应关系的一组实例：

指数运算

21=2

22=4

23=8

…

31=3

32=9

33=27

…

新运算

log22=1

log24=2

log28=3

…

log33=1

log39=2

log327=3

…

根据上表规律，某同学写出了三个式子：①log216=4，②log525=5，③log2 =﹣1．其中正确的是（　　）
A.①②
B.①③
C.②③
D.①②③

【答案】B
【解析】解：①因为24=16，所以此选项正确；
②因为55=3125≠25，所以此选项错误；
③因为2﹣1= ，所以此选项正确；
故选B．
根据指数运算和新的运算法则得出规律，根据规律运算可得结论．此题考查了指数运算和新定义运算，发现运算规律是解答此题的关键．

练习册系列答案
相关题目

【题目】已知关于x的方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0
（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两根分别为x1、x2 ， 求x +x 的最小值．

【题目】如图是一个正方体的平面展开图，标注了A字母的是正方体的正面，如果正方体的左面与右面标注的式子相等．

（1）求x的值．

（2）求正方体的上面和底面的数字和．

【题目】如图所示，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点D是AC的中点，直角∠EDF的两边分别交AB、BC于点E、F，给出以下结论：①AE=BF；②S四边形BEDF=S△ABC；③△DEF是等腰直角三角形；④当∠EDF在△ABC内绕顶点D旋转时D旋转时（点E不与点A、B重合），∠BFE=∠CDF，上述结论始终成立的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【题目】某地下管道，若由甲队单独铺设，恰好在规定时间内完成；若由乙队单独铺设，需要超过规定时间15天才能完成，如果先由甲、乙两队合做10天，再由乙队单独铺设正好按时完成．

（1）这项工程的规定时间是多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为5000元，乙队每天的施工费用为3000元，为了缩短工期以减少对居民交通的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合做来完成，那么该工程施工费用是多少？

【题目】如图1，在锐角△ABC中，∠ABC=45°，高线AD、BE相交于点F．

（1）判断BF与AC的数量关系并说明理由；

（2）如图2，将△ACD沿线段AD对折，点C落在BD上的点M，AM与BE相交于点N，当DE∥AM时，判断NE与AC的数量关系并说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AB边上，点D到点A的距离与点D到点C的距离相等．

（1）利用尺规作图作出点D，不写作法但保留作图痕迹．

（2）若△ABC的底边长5，周长为21，求△BCD的周长．

【题目】如图,A、B、C是数轴上的三点,O是原点,BO=3,AB=2BO,5AO=3CO.

(1)写出数轴上点A、C表示的数;

(2)点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,M为线段AP的中点,点N在线段CQ上,且CN=CQ.设运动的时间为t(t>0)秒.

①数轴上点M、N表示的数分别是　　　　(用含t的式子表示);

②t为何值时,M、N两点到原点的距离相等?

【题目】如图，已知抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，﹣2）．

（1）求抛物线的解析式；
（2）H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；
（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．

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