Question

如图，直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，已知，则=________．

Answer 1

分析：根据题意，得Rt△ABC∽Rt△DBA，得出两个比例式，两式相乘，即得结论．
解答：∵直角梯形ABCD中，∠A=90°，AC⊥BD，
∴∠BAD=∠CBA=90°，∠ACB+∠DBC=90°，∠ABD+∠DBC=90°，
∴∠ACB=∠ABD，
∴Rt△ABC∽Rt△DAB，
∴=①，
=②，
①×②得=．
即=．
故答案为：．
点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，是基础知识要熟练掌握．