Question

解方程

x2 18 + y2 8 =1 x 2 - y 4 =1

．

Answer 1

分析：由（2）可用一个字母表示出另一字母，然后用代入法求解．

解答：解：

x2 18 + y2 8 =1(1) x 2 - y 4 =1(2)

，
由（2）得y=2x-4…（3），
代入（1）得

x2

18

+

(2x-4)2

8

=1，
化为整式方程得：5x²-18x+9=0，
（x-3）（5x-3）=0，
解得：x=3或

3

5

，
当x=3时，y=2，
当x=

3

5

时，y=-

14

5

．
∴原方程组的解为：

x1=3 y1=2

，

x2= 3 5 y2=- 14 5

．

点评：有一个未知数的系数的绝对值为1的时候，可选择用代入法求解．