题目内容
如图7，△ABC中，AB＝4，AC＝7，M是BC的中点，AD平分∠BAC，过M作MF∥AD，交AC于F，则FC的长等于______．
如图14，延长FM到N，使MN＝MF，
连接BN，延长MF交BA延长线于E．
∵ M是BC中点，
∴ BM＝CM，∠BMN＝∠CMF，
∴ △BMN≌△CMF，
∴ BN＝CF，∠N＝∠MFC．
又∵ ∠BAD＝∠CAD，MF∥AD，
∴ ∠E＝∠BAD＝∠CAD＝∠CMF＝
∠AFE＝∠N．
∴ AE＝AF，BN＝BE．
∴ AB＋AC＝AB＋AF＋FC
＝AB＋AE＋FC
＝BE＋FC
＝BN＋FC
＝2FC
练习册系列答案
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