题目内容
如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE：EC=1：2，则S△AED：S△CEB为（ ）分析：由AD∥BC可证明△ADE∽CBE，再由相似三角形的性质就可以得出结论
解答：解：∵AD∥BC．
∴△ADE∽CBE，
∴S△AED：S△CEB=AE2：EC2，
∵AE：EC=1：2，
∴S△AED：S△CEB=1：4，
故选D．
∴△ADE∽CBE，
∴S△AED：S△CEB=AE2：EC2，
∵AE：EC=1：2，
∴S△AED：S△CEB=1：4，
故选D．
点评：本题考查了相似三角形的判定及相似三角形的面积之比等于相似比的平方运用．解答本题求出两三角形相似是关健．
练习册系列答案
相关题目
22、如图，AC与BD相交于点P，若△ABC≌△DCB，则△ABP≌△DCP，理由是：
12、如图，AC与BD相交于点O，已知OA=OC，OB=OD，则△AOB≌△COD的理由是
如图，AC与BD相交于O，∠1=∠4，∠2=∠3，△ABC的周长为25cm，△AOD的周长为17cm，则AB=（ ）
如图，AC与BD相交于点O，AD=BC，∠D=∠C，试说明BD与AC相等．
如图，AC与BD相交于点O，有以下四个条件：