题目内容
22、如图,AC与BD相交于点P,若△ABC≌△DCB,则△ABP≌△DCP,理由是:
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
∠A=
在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
AB=CD
∴△ABP≌△DCP ( AAS )
∵△ABC≌△DCB
∴AB=CD(全等三角形对应边相等)
∠A=
∠D
在△ABP和△DCP中
∠A=∠D
∠APB=
∠DPC
(对顶角相等)AB=CD
∴△ABP≌△DCP ( AAS )
分析:由全等三角形性质知对应边、对应角分别相等,再根据全等三角形判定条件即可.
解答:解:∵△ABC≌△DCB,
∴AB=CD(全等三角形对应边相等).
∠A=∠D.
在△ABP和△DCP中,
∠A=∠D,
∠APB=(对顶角相等),
AB=CD,
∴△ABP≌△DCP( AAS ).
∴AB=CD(全等三角形对应边相等).
∠A=∠D.
在△ABP和△DCP中,
∠A=∠D,
∠APB=(对顶角相等),
AB=CD,
∴△ABP≌△DCP( AAS ).
点评:本题考查了全等三角形性质以及判定条件,是填空题,相对说要简单,是基础题型.
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