Question

已知菱形的周长是52cm，较长的一条对角线长是24cm，则这个菱形的面积是（　　）

• A、240cm²
• B、120cm²
• C、60cm²
• D、30cm²

Answer 1

分析：如图，由周长为52，可求得AB=13，由于AC⊥BD，故可由勾股定理求得BO及BD的值，再由菱形的面积等于对角线的乘积的一半求得．

解答：解：如图，AC=24cm，菱形的周长为52cm，则AB=13cm，
因为菱形的对角线互相垂直平分，则OA=12cm，
由勾股定理得OB=5cm，则BD=10cm，
所以菱形的面积=

1

2

AC•BD=

1

2

×24×10=120cm²．
故选B．

点评：此题主要考查学生对菱形的性质及勾股定理的运用．