Question

反比例函数y=-

4

x

的图象与直线y=-

1

3

x的交点为A，B，过点A作AC⊥x轴于点C，过点B作BD⊥y轴于点D，则△AOC和△BOD的面积和为

4

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数系数k的几何意义求出△AOC及△BOD的面积，再求和即可．

解答：解：∵A、B分别是反比例函数y=-

4

x

的图象上两点，
∴S_△AOC=S_△BOD=

1

2

×|-4|=2，
∴S_△AOC+S_△BOD=2+2=4．
故答案为：4．

点评：在反比例函数的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是

|k|

2

，且保持不变．