题目内容
如图，在△ABC中，∠AED=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC，求∠EDB的度数．
分析：首先运用平行线的性质求得∠ABC的度数，再根据角平分线的定义求得∠DBC的度数，然后继续运用平行线的性质求得∠EDB．
解答：证明：∵DE∥BC且∠AED=80°，
∴∠ABC=AED=80°；
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
∠ABC，
∴∠DBC=40°，
∴∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠ABC=AED=80°；
∵BD是∠ABC的平分线，
∴∠DBC=
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∴∠DBC=40°，
∴∠EDB=∠DBC=40°．
点评：运用了平行线的性质以及角平分线的概念，比较简单．
练习册系列答案
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