Question

2．在△ABC中，∠ACB=90°，用直尺和圆规在AB上确定点D，使△ACD∽△CBD，根据作图痕迹判断，正确的是
（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出∠CDA=∠ACB=90°，根据有两个角对应相等的两三角形相似得出△ACD∽△CBD，即可得出答案．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDA=∠CDB=90°，
∵∠A+∠ACD=∠ACD+∠BCD=90°，
∴∠A=∠BCD，
∴△ACD∽△CBD．
故选：C．

点评 本题考查了相似三角形的判定，直角三角形的性质，熟练掌握相似三角形的判定是解题的关键．