题目内容
如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，D是AB上的一点，AD＝2，在AC上是否存在一点E，使A、D、E三点组成的三角形与△ACB相似？如果存在，请求出AE的长；如果不存在，请说明理由．
解：存在．
(1)若
＝
，则△ADE∽△ABC.解得AE=
．
(2)若
＝
，则△ADE∽△ACB．解得AE= 
.
所以，当AE取
或
时，A、D、E三点组成的三角形 与△ABC相似．
(1)若
＝
，则△ADE∽△ABC.解得AE=
． (2)若
＝
，则△ADE∽△ACB．解得AE= 
. 所以，当AE取
或
时，A、D、E三点组成的三角形 与△ABC相似．
练习册系列答案
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