Question

求下列各式中的x：
（1）25x²=16                            
（2）（x-2）²=64
（3）

3

x-2

=-2                           
（4）27（x+1）³+64=0．

Answer 1

分析：（1）根据平方根的定义进行解答；
（2）先根据平方根的定义求出x-2的值，然后再求解即可；
（3）根据立方根的定义求出x-2的值，然后再进行计算即可求解；
（4）先化简并根据立方根的定义求出x+1的值，然后再进行计算即可．

解答：解：（1）两边都除以25得，x²=

16

25

，
∵（±

4

5

）²=

16

25

，
∴x=

4

5

或-

4

5

；

（2）∵（±8）²=64，
∴x-2=8或x-2=-8，
解得x=10或x=-6；

（3）∵（-2）³=-8，
∴x-2=-8，
解得x=-6；

（4）两边都除以27得，（x+1）³=

64

27

，
∵（

4

3

）³=

64

27

，
∴x+1=

4

3

，
解得x=

1

3

．

点评：本题主要考查了利用平方根与立方根的定义解方程，整体思想的利用是解题的关键．