Question

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠A=60°，CD=，线段AB长为（   ）。

A.2      B.3   C.4      D.3 

 

Answer 1

C

分析：欲求AB，可由AB=BD+AD，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出BD和AD。或欲求AB，可由，分别在两个三角形中利用勾股定理和特殊角，求出AC和BC。

详细解答：在Rt△ACD中，∠A=60°，那么∠ACD=30°，又已知CD=,所以利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出AD=1。

在Rt△ACB中，∠A=60°，那么∠B=30°。

在Rt△BCD中，∠B=30°，又已知CD=,所以BC=2，利用勾股定理或特殊三角形的三边的比求出BD=3。

因此AB=BD+CD=3+1=4，