Question

已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，b=2

3

，解这个直角三角形．

Answer 1

分析：直角三角形的两个锐角互余，并且Rt△ABC中，∠C=90°则sinA=cosB，sinB=cosA，tanA=cotB，解直角三角形就是求直角三角形中出直角以外的两锐角，三边中的未知的元素．

解答：解：在直角△ABC中∠B=90-∠A=60°，
∵tanA=

a

b

=tan30°=

3

3

，
∴a=

3

3

×2

3

=2，
∵sinA=

a

c

=

1

2

，
∴c=4．

点评：本题主要考查了解直角三角形的条件，已知三角形的一边与一个锐角，就可以求出另一个锐角与三角形的另外两边．