题目内容
22、如图，AD平分∠BAC，AE=DE，试说明：ED∥AC．分析：根据等腰三角形的性质和角平分线的性质可得∠2=∠3，再根据平行线的判定得出结论．
解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠1=∠2，
∵AE=DE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED∥AC．
∴∠1=∠2，
∵AE=DE，
∴∠1=∠3，
∴∠2=∠3，
∴ED∥AC．
点评：考查了等腰三角形的性质和角平分线的性质，平行线的判定，根据相互间的等量关系得到∠2=∠3是解题的关键．
练习册系列答案
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如图，AB平分∠CAD，E为AB上一点，若AC=AD，则下列结论错误的是（ ）
如图，AD为△ABC的角平分线，M为BC的中点，ME∥AD交BA的延长线于E，交AC于F．求证：BE=CF=
如图，AD是△ABC的角平分线，过点D作直线DF∥BA，交△ABC的外角平分线AF于点F，DF与AC交于点E．
