题目内容
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，对角线BD将梯形分成两个三角形，其中△BCD是周长为24的等边三角形，则梯形ABCD的面积S=分析：主要是先求出∠ABD=30°，在直角三角形ABD中科求出AD的值，再利用勾股定理，可计算出AB的长，然后利用梯形面积公式计算．
解答：解：∵四边形ABCD是直角梯形，△BCD是等边三角形
∴∠ABC=90°，∠DBC=60°，BC=DC=DB
∴∠ABD=30°，BD=8
在Rt△ABD中，AD=4，AB=
=
=4
∴S梯形ABCD=
×（AD+BC）×AB=
×（4+8）×4
=24
．
∴∠ABC=90°，∠DBC=60°，BC=DC=DB
∴∠ABD=30°，BD=8
在Rt△ABD中，AD=4，AB=
| BD2-AD2 |
| 82-42 |
| 3 |
∴S梯形ABCD=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
点评：本题利用了直角梯形和等边三角形的性质，以及勾股定理和梯形面积公式的内容．
练习册系列答案
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20、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，则梯形ABCD的高CD≈
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90°，AC⊥BC，AB=10cm，BC=6cm，F点以2cm/秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm/秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒（0＜t＜5）．
（1998•大连）如图，在直角梯形ABCD中．AD∥BC，DC⊥BC，且BC=3AD．以梯形的高AE为直径的⊙O交AB于点F，交CD于点G、H．过点F引⊙O的切线交BC于点N．
BC上的动点，点G在AB上，且四边形AEFG是矩形．设FG=x，矩形AEFG的面积为y．