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已知二次函数y=ax
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+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0). 求二次函数的解析式;
试题答案
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.
试题分析:根据点在曲线上,点的坐标满足方程的关系,将A(2,-3),B(-1,0)代入y=ax
2
+bx-3得方程组,求解即可.
试题解析:∵二次函数y=ax
2
+bx-3的图象经过点A(2,-3),B(-1,0),
∴
,解得
.
∴二次函数的解析式为
.
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在平面直角坐标系xOy中,抛物线
与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),与y轴交于点C(0,4),D为OC的中点.
(1)求m的值;
(2)抛物线的对称轴与 x轴交于点E,在直线AD上是否存在点F,使得以点A、B、F为顶点的三角形与△ADE 相似?若存在,请求出点F的坐标,若不存在,请说明理由;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G,使△GBC中BC边上的高为
?若存在,求出点G的坐标;若不存在请说明理由.
点
和点
分别为抛物线
上的两点,则
. (用“>”或“<”填空).
二次函数
的图象如图所示,根据图象解答下列问题:
(1)写出方程
的两个根.
(2)写出不等式
的解集.
(3)写出
随
的增大而减小的自变量
的取值范围.
(4)若方程
有两个不相等的实数根,求
的取值范围.
已知二次函数
.
(1)求顶点坐标和对称轴方程;
(2)求该函数图象与x标轴的交点坐标;
(3)指出x为何值时,
;当x为何值时,
.
已知:如图,直线
与x轴相交于点A,与直线
相交于点P.动点E从原点O出发,以每秒1个单位长度的速度沿着OPA的路线向点A匀速运动(E不与点O,A重合),过点E分别作EF⊥x轴于F,EB⊥y轴于B.设运动t秒时,矩形EBOF与△OPA重叠部分面积为S.
(1)求点P的坐标;
(2)请判断△OPA的形状并说明理由;
(3)请探究S与t之间的函数关系式,并指出t的取值范围.
已知下列函数 ①
②
③
,其中,图象通过平移可以得到函数
的图像的有
.(填写所有正确选项的序号)
二次函数y=3x
2
的图象向左平移2个单位,得到新的图象的二次函数表达式是( )
A.
B.
C.
D.
二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是
A.a>0
B.当-1<x<3时,y>0
C.c<0
D.当x≥1时,y随x的增大而增大
关 闭
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