题目内容
10．
如图，在Rt△AOD中，∠AOD=90°，点 B，C在OD上，且OA=OB=BC=CD．求证：△ABC∽△DBA．
分析 根据已知及相似三角形的判定进行分析，从而得到答案．
解答 证明：∵∠AOD=90°，设OA=OB=BC=CD=x
∴AB=$\sqrt{2}$x，AC=$\sqrt{5}$x，AD=$\sqrt{10}$x，OC=2x，OD=3x，BD=2x
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{\sqrt{2}x}{2x}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{BC}{AB}$=$\frac{x}{\sqrt{2}x}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{AC}{DA}$=$\frac{\sqrt{5}x}{\sqrt{10}x}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，
∴$\frac{AB}{BD}$=$\frac{BC}{AB}$=$\frac{AC}{DA}$，
∴△ABC∽△DBA．
点评 此题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；
③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．
练习册系列答案
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18．3mn-2n2+1=2mn-______，横线上所填的式子是（ ）
| A． | 2m2-1 | B． | 2n2-mn+1 | C． | 2n2-mn-1 | D． | mn-2n2+1 |
已知等边△ABC，请做出旋转后的三角形．
如图，数轴上点A表示$\sqrt{2}$，原点是线段AB的中点，设点B所表示的数为x，求x2+$\sqrt{2}x$的值．
3．
夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：
2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表 2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
由于今年水果涨价，该冰淇淋的制作成本提高了10%．大白计划今年冰淇淋还按8元/份销售．设下个月该冰淇淋的日销售量为m份（0＜m≤800）．
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．
夏季来临，某饮品店老板大白计划下个月（2015年8月）每天制作新鲜水果冰淇淋800份销售．去年同期，这种冰淇淋每份的成本价为5元，售价为8元．该冰淇淋不含防腐剂，很受顾客的欢迎，但如果当天制作的冰淇淋未售出，新鲜水果就会腐败变质，饮品店就将承担冰淇淋制作成本的损失．根据大白去年的销售记录，得到去年同期该冰淇淋日销售量的频数分布表和频数分布直方图（不完整）如下：2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布表 2014年8月该冰淇淋日销售量频数分布直方图
| 日销售量分组 | 频数 |
| 500≤x＜600 | 3 |
| 600≤x＜700 | 6 |
| 700≤x＜800 | 16 |
| 800≤x＜900 | 6 |
（1）请根据以上信息补全频数分布表和直方图，并标明相应数据；
（2）用含m的式子表示下个月销售该冰淇淋的日利润；
（3）大白认为，下个月该冰淇淋的销售状况将会与去年同期相差不多．
①请你通过计算帮助大白估计下个月销售该冰淇淋的日利润少于1200元的天数；
②为减少因当日冰淇淋未售出造成的损失，大白计划今年采取下班前打八折销售的方法，希望将剩余的冰淇淋售出．请你通过计算帮助大白估计下个月因销售该冰淇淋获得月利润的范围．