Question

【题目】分解因式：

（1） x-2xy+xy2

（2）(a2+b2)2-4a2b2

Answer 1

【答案】(1) x(1-y)2;(2) （a-b）2(a+b)2

【解析】

(1) 先提取公因式x，再利用完全平方公式进行分解；

(2) 先化成平方差公式的形式，再利用平方差公式进行因式分解，最后运用完全平方公式分解.

（1） x-2xy+xy2

＝x(1-2y+y2)

=x(1-y)2

（2）(a2+b2)2-4a2b2

=(a2+b2)2-(2ab)2

=(a2+b2-2ab)(a2+b2+2ab)

=（a-b）2(a+b)2