Question

如图，要使△ADB∽△ABC，还需添加的条件________．

Answer 1

∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=
分析：由∠A是公共角，利用“有两角对应相等的三角形相似”，或“由两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似”添加条件即可．
解答：如图，∵∠BAD=∠CAC，
∴当∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=时，△ADB∽△ABC．
故答案是：∠ADB=∠ABC或∠ABD=∠ACB或=．
点评：此题考查了相似三角形的判定．此题属于开放题，答案不唯一．解题的关键是熟练应用相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等两三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等两三角形相似；
（3）三边对应成比例两三角形相似．