题目内容
在由△ABC内的2005个点P1，P2，…P2005及△ABC的三个顶点A，B，C共2008个点所构成的三角形中，最多有________个三角形，它们恰好将△ABC完全分割成无任何重叠的三角形．
4011
分析：当一个点的时候是3个，2个点的时候是5个，3个点的时候是7，依次算下去，就有公式3+2×（n-1）；故2008个点时，有3+2×（2005-1）个．
解答：由规律可知：n个点时有3+2×（n-1）个以这n个点为顶点的三角形；
故2008个点时，有3+2×（2005-1）=4011个．
故答案为：4011．
点评：本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键．
分析：当一个点的时候是3个，2个点的时候是5个，3个点的时候是7，依次算下去，就有公式3+2×（n-1）；故2008个点时，有3+2×（2005-1）个．
解答：由规律可知：n个点时有3+2×（n-1）个以这n个点为顶点的三角形；
故2008个点时，有3+2×（2005-1）=4011个．
故答案为：4011．
点评：本题主要考查了三角形的认识，按正确的顺序计算三角形的个数是解决本题的关键．
练习册系列答案
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（x-8）2，且已知B（m，4）．
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