Question

如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

Answer 1

分析：首先根据勾股定理计算BD的长，再根据时间=路程÷速度进行计算；再根据在30千米范围内都要受到影响，先求出从点B到受影响的距离与结束影响的距离，再根据时间=路程÷速度计算，然后求出时间段即可．

解答：解：∵AB=100km，AD=60km，
∴在Rt△ABD中，根据勾股定理，得BD=

AB2-AD2

=80km，
则台风中心经过80÷20=4小时从B移动到D点；

如图，∵距台风中心30km的圆形区域内都会受到不同程度的影响，
∴人们要在台风中心到达E点之前撤离，
∵BE=BD-DE=80-30=50km，
∴游人在

50

20

=2.5小时内撤离才可脱离危险．

点评：本题考查了勾股定理的应用，解答本题的关键是利用勾股定理求出BD的长度，难度一般．