Question

点A的坐标为（

2

，0），把点A绕着坐标原点顺时针旋转135°到点B，那么点B的坐标是（　　）

• A．（-

  2

  ，0）
• B．（0，-

  2

  ）
• C．（-1．-1）
• D．（-1，1）

Answer 1

分析：画出图形分析，点B位置如图所示．作BC⊥y轴于C点，根据∠AOB=135°，有∠BOC=45°，然后解直角三角形求OC、BC的长度，根据B点在第三象限确定其坐标．

解答：解：点B位置如图所示．
作BC⊥y轴于C点．
∵A（

2

，0）
∴OA=

2

．
∵∠AOB=135°，
∴∠BOC=45°．
又∵OB=OA=

2

，
∴BC=1，OC=1．
因B在第三象限，所以B（-1，-1）．
故选C．

点评：本题考查了坐标与图形的变化，画出图形解直角三角形是解题的关键．