题目内容

如图，BD、CE分别是△ABC的边AC、AB上的高，点P在BD的延长线上，且BP=AC，点Q在CE上，CQ=AB．

　　(1)利用三角形内角和定理证明∠ABP=∠ACQ；

　　(2)你能判断AP与AQ相等且互相垂直吗?
答案：
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17、将下列证明过程补充完整：
已知：如图，点B、E分别在AC、DF上，AF分别交BD、CE于点M、N，∠l=∠2，∠A=∠F．
求证：∠C=∠D．
证明：因为∠l=∠2    （    已知   ）．
又因为∠l=∠ANC      （
对顶角相等
），
所以
∠2=∠ANC
 （  等量代换    ）．
所以
DB
∥
EC
（同位角相等，两直线平行）．
所以∠ABD=∠C        （
两直线平行，同位角相等
）．
又因为∠A=∠F        （  已知  ），
所以
DF
∥
AC
（
内错角相等，两直线平行
）．
所以
∠D=∠ABD
（两直线平行，内错角相等）．
所以∠C=∠D     （
等量代换
）．

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

1.DG2＝BG·CG；

2.BG·CG＝GF·GH．

 
如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

【小题1】DG2＝BG·CG；
【小题2】BG·CG＝GF·GH．

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

1.DG2＝BG·CG；

2.BG·CG＝GF·GH．

 

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：

（1）DG2＝BG·CG；（2）BG·CG＝GF·GH．

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