Question

2．周长为15厘米的等腰三角形中，底边长为x（厘米），腰长为y（厘米），写出y关于x的函数解析式及函数的定义域．

Answer 1

分析 根据三角形的周长公式结合等腰三角形的周长为15厘米，即可得出y关于x的函数解析式，再由三角形的三边关系即可得出关于x的一元一次不等式组，解不等式组即可得出x的取值范围．

解答 解：由已知得：y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{15}{2}$，
由三角形的三边关系式可得：$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{2×（-\frac{1}{2}x+\frac{15}{2}）＞x}\end{array}\right.$，
解得：0＜x＜$\frac{15}{2}$．
∴y关于x的函数解析式为y=-$\frac{1}{2}$x+$\frac{15}{2}$（0＜x＜$\frac{15}{2}$）．

点评 本题考查了等腰三角形的性质、三角形的三边关系以及解一元一次不等式组，解题的关键是根据等腰三角形的周长为15厘米得出y关于x的函数解析式．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据等腰三角形的周长找出腰长y关于底边长x的函数解析式是关键．