Question

20．求数据：85，80，75，85，100的方差．

Answer 1

分析 根据平均数和方差的公式（S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]）计算．

解答 解：数据85，80，75，85，100的平均数$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（85+80+75+85+100）=85，
方差S²=$\frac{1}{5}$[（85-85）²+（80-85）²+（75-85）²+（85-85）²+（100-85）²]=70．

点评 本题考查方差的定义与意义：一般地设n个数据，x₁，x₂，…x_n的平均数为$\overline{x}$，则方差S²=$\frac{1}{n}$[（x₁-$\overline{x}$）²+（x₂-$\overline{x}$）²+…+（x_n-$\overline{x}$）²]，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．