题目内容
已知圆锥的底面半径为2cm,母线长为5cm,则圆锥的侧面积是 .
下列计算正确的是( )
A.x4•x4=x16 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a+2a=3a
如图,在⊙O中,弦AB∥CD,若∠ABC=40°,则∠BOD的度数为 .
(本小题满分10分)设抛物线与x轴交于两个不同的点A(一1,0)B(4,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的解析式及∠ACB的度数;
(2)已知点D(1,n )在抛物线上,过点A的直线交抛物线于另一点E.若点P在x轴上,以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似,求点P的坐标.
(本题满分8分)计算:
(1)
(2)
矩形ABCD中,边长AB=4,边BC=2,M、N分别是边BC、CD上的两个动点,且始终保持AM⊥MN.则CN的最大为( )
A.1 B. C. D.2
二次根式中,字母的取值范围是( )
A. B. C. D.
若一个多边形的内角和为360°,则这个多边形的边数为 .
(本题7分)阅读下列材料:
一般地,n个相同的因数a相乘记为an,记为an.如2×2×2=23=8,此时,3叫做以2为底8的对数,记为log28(即log28=3).一般地,若an=b(a>0且a≠1,b>0),则n叫做以a为底b的对数,记为logab(即logab=n).如34=81,则4叫做以3为底81的对数,记为log381(即log381=4).
(1)计算以下各对数的值:
log24= ,log216= ,log264= .
(2)观察(1)中三数4、16、64之间满足怎样的关系式,log24、log216、log264之间又满足怎样的关系式;
(3)由(2)的结果,你能归纳出一个一般性的结论吗?
logaM+logaN= ;(a>0且a≠1,M>0,N>0)
(4)根据幂的运算法则:an•am=an+m以及对数的含义说明上述结论成立.