Question

按要求解下列方程：
（1）2x²-5x+2=0（配方法）
（2）3x²-5x=2（公式法）

Answer 1

分析：（1）用配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确应用，把左边配成完全平方式，右边化为常数．
（2）先将方程化为一般形式，找到a，b，c，求出△，再求方程的解．

解答：解：（1）移项得2x²-5x=-2，
二次项系数化为1，得x²-

5

2

x=-1．
配方，得
x²-

5

2

x+（

5

4

）²=-1+（

5

4

）²
即（x-

5

4

）²=

9

16

，
开方得x-

5

4

=±

3

4

，
∴x₁=2，x₂=

1

2

．

（2）化方程为一般形式，3x²-5x-2=0，
∵a=3，b=-5，c=-2，
△=b²-4ac=25+24=49＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

5± 49

6

=

5±7

6

，
即x₁=2，x₂=-

1

3

．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．