题目内容
如图，四边形
是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，点
在
轴上，点
在
轴上，将边
折叠，使点
落在边
的点
处．已知折叠
，且
．
（1）判断
与
是否相似？请说明理由；
（2）求直线
与轴交点
的坐标；
（3）是否存在过点的直线
，使直线、直线与轴所围成的三角形和直线、直线与轴所围成的三角形相似？如果存在，请直接写出其解析式并画出相应的直线；如果不存在，请说明理由．
解：（1）与相似．
理由如下：
由折叠知，
，
，
又
，
．
（2）
，
设
，
则
．
由勾股定理得
．
．
由（1）
，得
，
，
．
在
中，
，
，解得
．
，点的坐标为
，
点
的坐标为
，
设直线的解析式为
，
解得
，则点的坐标为
．
（3）满足条件的直线有2条：
，
．
如图2：准确画出两条直线．
解析
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