Question

若abc＞0，则函数y=ax²+bx+c的图象可能是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：分别从抛物线的开口方向，对称轴，y的符号进行判断即可．

解答：解：A、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．
∵对称轴x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，
故本选项错误；
B、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0．
∵对称轴x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＞0，这与已知条件abc＞0相一致，
故本选项正确；
C、∵由图示知，抛物线开口方向向上，∴a＞0．
∵抛物线与y轴交于负半轴，∴c＜0．
∵对称轴x=-

b

2a

＜0，∴b＞0，
∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，
故本选项错误；
D、∵由图示知，抛物线开口方向向下，∴a＜0．
∵抛物线与y轴交于正半轴，∴c＞0．
∵对称轴x=-

b

2a

＞0，∴b＞0，
∴abc＜0，这与已知条件abc＞0相矛盾，
故本选项错误；
故选：B．

点评：考查了二次函数图象与系数的关系，根据二次函数图象开口向上或向下，分a＞0或a＜0两种情况分类考虑．另外还要注意c值是抛物线与y轴交点的纵坐标，还要注意对称轴的位置或顶点坐标的位置等．是常考题．