Question

【题目】抛物线与轴交于点(0，3)．

（1）求的值及抛物线与轴的交点坐标；

（2）取什么值时，抛物线在轴下方？

（3）取什么值时，的值随着的增大而增大？

Answer 1

【答案】（1）＝3， (-1，0)，(3，0)；（2）x＜－1或x＞3；（3）．

【解析】

（1）将点代入二次函数的解析式可求出m的值，然后可得二次函数的解析式，再令即可求出抛物线与轴的交点坐标；

（2）根据二次函数的图象和抛物线与轴的交点坐标即可得；

（3）将二次函数的解析式化为顶点式，得出其增减性即可得．

（1）将点代入得：

则二次函数的解析式为

令得：

解得

则抛物线与轴的交点坐标为，；

（2）二次函数的开口向下

结合（1）可得：当或时，抛物线在轴下方；

（3）二次函数的顶点式为

二次函数的增减性为：当时，y随x的增大而增大；当时，y随x的增大而减小

则当时，的值随着的增大而增大．