Question

求下列各式中的x：
（1）（x-1）³=-27；　　　　　　　　　　
（2）25（1-x）²=64．

Answer 1

解：（1）∵（x-1）³=-27，
∴x-1=-3，
∴x=-2；

（2）∵25（1-x）²=64，
∴（1-x）²=，
∴1-x=±，
∴x=或-．
分析：（1）将-27看作被开方数，x-1看作立方根解答；
（2）将64看作被开方数，1-x看作立方根解答．
点评：本题考查了平方根和立方根的概念．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根．立方根的性质：一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．