计算题如图.在△ABC中.D是AC延长线上一点.AB＝AC＝CD＝a.BC＝a.求BD的长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

计算题

如图，在△ABC中，D是AC延长线上一点，AB＝AC＝CD＝a，BC＝a，(1)求证：∠A是直角；(2)求BD的长．

答案：
解析：

　　(1)AC²＋AB²＝BC²，A为直角；

　　(2)Rt△ABD中，A为直角，∴BD²＝AB²＋AD²＝5a²，∴BD＝a．

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计算题

如图，沿AE折叠长方形ABCD，使顶点D落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm，求EC的长．

由折叠方法，Rt△AEF≌Rt△AED，AF＝AD，EF＝DE．

(1)先利用勾股定理，设法求出BF；

(2)设CE＝x cm，利用勾股定理，建立关于x的方程；

操作题（8分）

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形

1.（1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH；

2.（2）绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A₁B₁CD₁；

3.（3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积．

操作题（8分）

如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上），在给出的方格纸中，按下列要求改变位置作出相应的图形

1.（1）向右平移10格，再向下平移1格得到四边形EFGH；

2.（2）绕点C沿顺时针旋转90°得到四边形A₁B₁CD₁；

3.（3）若小方格的边长为1，试计算四边形ABCD的周长和面积．

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