Question

21、解下列方程：
（1）x²-2x-3=0；
（2）（x-1）（x+2）=4

Answer 1

分析：（1）利用因式分解法解方程；（2）先将方程整理成一般形式，再确定解法．

解答：解：（1）x²-2x-3=0，
（x-3）（x+1）=0，
x₁=3，x₂=-1．

（2）（x-1）（x+2）=4，
x²+x-2=4，
x²+x-6=0，
（x-2）（x+3）=0，
x₁=2，x₂=-3．

点评：本题考查了解一元二次方程的方法．当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．