题目内容

如图，在△中，，点在上，垂直平分，垂足为点，且，则           ．

 

解析

练习册系列答案
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26、如图，村A与县城C之间，修有一条笔直的公路AC，其距离为100km．村B在村A的北偏东30方向，与村A的距离为60km，村D在县城C北偏西60°方向，与县城C相距40km．请解决以下问题：
（1）在图中找出村B和村D的位置；
（2）若经过村B，修建一条与公路AC平行的公路L，在图中作出公路L；
（3）若在公路AC段上选取一点P，往村B和村D铺设光缆，要使得铺设的光缆线最短，点P应选在何处？（说明理由）
提示：作图过程中，用1cm表示20km
（2010•北海）如图，在△OAB中，AO=AB，∠OAB=90°，点B坐标为（10，0）．过原点O的抛物线，又过点A和G，点G坐标为（7，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）边OB上一动点T（t，0），（T不与点O、B重合）过点T作OA、AB的垂线，垂足分别为C、D．设△TCD的面积为S，求S的表达式（用t表示），并求S的最大值；
（3）已知M（2，0），过点M作MK⊥OA，垂足为K，作MN⊥OB，交点OA于N．在线段OA上是否存在一点Q，使得Rt△KMN绕点Q旋转180°后，点M、K恰好落在（1）所求抛物线上？若存在请求出点Q和抛物线上与M、K对应的点的坐标，若不存在请说明理由．
（1997•吉林）如图，在△ABC中，D点在AB上，E点在AC上，且DE∥BC，若AE=3，EC=5，DE=1.2，则BC的长为（　　）
（2012•南平）如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、AC上，连接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．
（1）由题设条件，请写出三个正确结论：（要求不再添加其他字母和辅助线，找结论过程中添加的字母和辅助线不能出现在结论中，不必证明）
答：结论一：
AB=AC
AB=AC
；
结论二：
∠AED=∠ADC
∠AED=∠ADC
；
结论三：
△ADE∽△ACD
△ADE∽△ACD
．
（2）若∠B=45°，BC=2，当点D在BC上运动时（点D不与B、C重合），
①求CE的最大值；
②若△ADE是等腰三角形，求此时BD的长．
（注意：在第（2）的求解过程中，若有运用（1）中得出的结论，须加以证明）
精英家教网如图，在△ABC中，AB=AC=20cm，BC=16cm，点D是AB边的中点．点P是BC边上的动点，以3cm/秒的速度从点B向点C运动；点Q是AC边上的动点，同时从点C向点A运动．设运动时间为t cm/秒．
（1）如果点Q运动的速度与点P运动的速度相等．求证当运动时间t=2秒时，△DBP≌△PCQ．
（2）如果点Q运动的速度与点P运动的速度不相等，是否存在某一时刻t0，使△DBP与△PCQ全等？若存在，求出t0的值，并求此时点Q运动的速度；若不存在，请说明理由．

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