Question

方程x²+2x-m=0的一个根是1，则m=

3

；另一个根是

-3

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，将x=1代入已知方程列出关于m的新方程，通过解新方程即可求得m的值；利用根与系数的关系来求方程的另一根．

解答：解：根据题意，知
1²+2×1-m=0，
解得，m=3．
设方程的另一根为β，
则1+β=-2，
解得β=-3．
故答案分别是：3；-3．

点评：本题考查的是一元二次方程的根即方程的解的定义．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即用这个数代替未知数所得式子仍然成立．