Question

（1）计算：；
（2）解方程：2x²-3x-1=0．

Answer 1

解：（1）原式=-1+1-+1-×
=1-2．

（2）a=2，b=-3，c=-1，
∴b²-4ac=（-3）²-4×2×（-1）=17，
∴x=，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）分别求出每一部分的值（-1）²⁰⁰⁷=-1、|1-|=-1、（π-2007）⁰=1、tan30°=，再求出即可．
（2）求出b²-4ac的值，代入公式x=进行计算即可．
点评：本题考查了零指数、绝对值、数的乘方、特殊角的三角函数值、解二元二次方程等知识点的运用，主要考查学生的计算能力，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．