题目内容
12．若三角形的三边长分别为a、b、5，其中a、b为正整数，且a≤b≤5，则所有满足条件的三角形共有9个．分析 根据已知条件，得a的可能值是1，2，3，4，5，再结合三角形的三边关系，对应求得b的值即可．
解答 解：∵三角形的三边a、b、5的长都是整数，且a≤b≤5，c最大为5，
∴a=1，b=5，c=5；
a=2，b=4，或5，c=5；
a=3，b=3，或4，或5，c=5；
a=4，b=4，或5，c=5；
a=5，b=5，c=5；
故存在以a、b、5为三边长的三角形的个数为9个．
故答案为：9．
点评 考查了三角形三边关系，此题要注意根据“三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”进行分析计算．
练习册系列答案
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已知点A是双曲线y=$\frac{5}{x}$在第三象限上的一动点，连接AO并延长交另一分支于点B，以AB为一边作等边三角形ABC，点C在第二象限，随着点A的运动，点C的位置也不断的变化，但始终在一函数图象上运动，则这个函数的解析式为y=-$\frac{15}{x}$．
如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（ ）
如图，在?ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DF=BE，EF与CD交于点G．