题目内容
【题目】⑴ 问题发现
⑴ 如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F．
填空：①
的度数是________；②线段AD，BE之间的数量关系为________；
⑵ 类比探究
如图2，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，
，
，
，直线AD和直线BE交于点F．请判断的度数及线段AD，BE之间的数量关系，并说明理由．
⑶ 解决问题
如图3，在△ABC中，
，
，
，点D在AB边上，
于点E，
，将△ADE绕着点A在平面内旋转，请直接写出直线DE经过点B时，点C到直线DE的距离．
【答案】（1）①60°；②
；（2）
，，理由详见解析；（3） 
．
【解析】
（1）根据图像进行作答.（2）由题意得，
，
；再证明△ACD∽△BCE，得到
，
；最后根据角的相关转化关系，求得
.（3）根据题意知，有两种结果.先求出BD=
；再得到CE=
；最后得到点C到直线DE的距离等于
．
⑴①60°；②；
⑵，．
∵
，
，
，
∴
，
．
∴△ACD∽△BCE．
∴，．
∵
，
∴．
⑶
．
提示：∵
，
，∴
．
∴
，
∵
，∴点C到直线DE的距离等于．
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（千克）与该天的售价
（元/千克）之间的数量满足如下表所示的一次函数关系．
销售量 | … | 32.5 | 35 | 35.5 | 38 | … |
售价 | … | 27.5 | 25 | 24.5 | 22 | … |
（1）某天这种芒果售价为28元/千克．求当天该芒果的销售量
（2）设某天销售这种芒果获利
元，写出与售价之间的函数关系式．如果水果店该天获利400元，那么这天芒果的售价为多少元？
