Question

如图，点M是反比例函数y=

-5

x

的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，则此阴影部分长方形的面积为

5

．

Answer 1

分析：本题考查的是反比例函数中k的几何意义，无论如何变化，只要知道过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是个恒等值即易解题．

解答：解：设M（x，y）．
∵点M是反比例函数y=

-5

x

的图象上一点，
∴xy=-5；
∴阴影部分长方形的面积为：|xy|=5．
故答案是：5．

点评：主要考查了反比例函数y=

k

x

中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．