Question

【题目】如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O，以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B2；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为________，平行四边形AOnCn+1B的面积为________．

Answer 1

【答案】，

【解析】

根据矩形的性质求出△AOB的面积等于矩形ABCD的面积的，求出△AOB的面积，再分别求出△ABO1、△ABO2、△ABO3、△ABO4的面积，即可得出答案．

∵四边形ABCD是矩形，

∴AO=CO，BO=DO，DC∥AB，DC=AB，

∴S△ADC=S△ABC=S矩形ABCD=×20=10，

∴S△AOB=S△BCO=S△ABC=×10=5，

∴S△ABO1=S△AOB=×5=，

∴S△ABO2=S△ABO1=，

S△ABO3=S△ABO2=，

S△ABO4=S△ABO3=，

∴S平行四边形AO4C5B=2S△ABO4=2×=，

平行四边形AOnCn+1B的面积为，

故答案为：；.